کتاب منطق ریاضی اثر محمد اردشیر، انتشارات هرمس

کتاب «منطق ریاضی» تألیف یکی از اساتید برجسته دانشگاه صنعتی شریف است که حاصل سال‌ها تجربه و تدریس او در دوره کارشناسی این دانشگاه به شمار می‌آید. دکتر «محمد اردشیر» در این اثر تلاش کرده است حاصل تدریس‌های مداوم خود در درس «منطق ریاضی» را به صورتی منسجم و یکپارچه به رشته تحریر درآورد. او بیان می‌کند که اگرچه در کلاس‌های درس همواره از دو منبع اصلی بهره می‌برده، اما تداوم و تجربه سال‌ها آموزش در نهایت او را برانگیخت تا خود کتابی مستقل تألیف کند که علاوه بر پوشش کامل مباحث کلاسیک، بازتاب‌دهنده تجربیات عملی و آموزشی‌اش نیز باشد. در فصل نخست کتاب، نویسنده به تشریح دقیق «منطق گزاره‌ها» می‌پردازد. زبان و معناشناسی گزاره‌ها، به همراه نظریه برهان در این حوزه، به گونه‌ای مفصل بررسی شده است. همچنین روش‌های مختلفی همچون «اصل موضوعی»، «استنتاج طبیعی» و «حساب رشته‌ها» با دقت تحلیل می‌شوند. فصل دوم کتاب به «منطق مرتبه اول» اختصاص یافته است. در این بخش، نویسنده با بهره‌گیری از همان چارچوب و فاکتورهای معرفی‌شده در فصل اول، به بسط و گسترش مباحث در سطح پیچیده‌تر منطق مرتبه اول می‌پردازد. در ادامه، در قالب فصل سوم، «نظریه مقدماتی مدل‌ها» طرح می‌شود. دکتر اردشیر در این فصل به معرفی و تعریف قضایای اساسی نظریه مدل‌ها می‌پردازد و سپس به مدل‌های غیراستاندارد در آنالیز و حساب اشاره می‌کند. این فصل با توضیحات روشن و ساختاریافته خاتمه می‌یابد. فصل چهارم کتاب «منطق ریاضی» به موضوع مهم «منطق مرتبه دوم و مراتب بالاتر» اختصاص دارد. در این بخش، معناشناسی این منطق‌ها به دو دسته استاندارد و هنکین تقسیم و تحلیل می‌شود. نویسنده سپس به تعریف «منطق مرتبه دوم» و همچنین «نظریه مجموعه‌ها» پرداخته و در نهایت، خواننده را در انتخاب منطق مناسب برای پژوهش‌ها یا مطالعات خود راهنمایی می‌کند. این کتاب با گردآوری مباحث اصلی و ضروری درس منطق ریاضی، منبعی جامع و کاربردی برای دانشجویان و علاقه‌مندان به این حوزه است. افزون بر شرح نظری کامل، در پایان هر فصل تمرین‌هایی ارائه شده تا خوانندگان بتوانند برای تثبیت مطالب و افزایش توانایی در استدلال‌های منطقی، آن‌ها را حل و تمرین کنند.