صالح حسینی تحصیلات ابتدایی را در زادگاه خویش گذراند و سپس برای کسب مدرک کارشناسی وارد دانشگاه شیراز شد. پس از اخذ مدرک کارشناسی ارشد، مدرک دکترای خود را از دانشگاه جورج واشینگتن دریافت کرد. حسینی در سال 1358 تحصیلات خود را به پایان رساند و در همین سال به ایران بازگشت. وی در سال 1376 به عنوان منتقد و مترجم نمونهٔ کشور از سوی وزارت فرهنگ و ارشاد جمهوری اسلامی ایران برگزیده شد.از جمله کارهای مشهور او می توان به ترجمهٔ کتاب 1984 اثر جرج اورول و مقدمهٔ دنیای قشنگ نو ترجمهٔ سعید حمیدیان اشاره کرد. ترجمه رمان دل تاریکی اثر جوزف کنراد یکی دیگر از ترجمه های معروف او در حوزهٔ ادبیات است.